English: It shows Pacioli standing behind a table and wearing the habit of a member of the
Franciscan order. He draws a construction on a board, the edge of which bears the name
Euclides. His left hand rests upon a page of an open book. This book may be his
Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità or a copy of
Euclid. Upon the table rest the instruments of a mathematician: a sponge, a protractor, a pen, a case, a piece of chalk, and compasses. In the right corner of the table there is a
dodecahedron resting upon a book bearing Pacioli's initials. An
rhombicuboctahedron (a convex solid consisting of 18 squares and 8 triangles) suspends at the left of the painting. The identity of the young man at the right is uncertain, but one commentator recognizes the “eternal student" instructed by Pacioli. Some authors have also mentioned the possibility that the student is
Durer.
Italiano: L'opera, pur essendo esposta nella Galleria Farnese, non fa parte della Collezione Farnese, trattandosi di un acquisto dello Stato italiano fatto nel 1903-1904. Il dipinto raffigura il frate
francescano Luca Pacioli, matematico e studioso delle proporzioni, mentre svolge un problema di geometria. Accanto gli sta un giovane nobile che potrebbe essere identificato con Guidobaldo da Montefeltro. Fra i vari oggetti disposti sul tavolo, il libro chiuso presenta delle lettere che si riferiscono al titolo di un'opera del Pacioli, un trattato di matematica pubblicato a Venezia nel 1494 e dedicato proprio a Guidobaldo. Sospeso ad un filo vi è infine un poliedro in vetro nel quale si riflette un edificio molto simile al Palazzo Ducale di Urbino.